如果说牛顿的万有引力、爱因斯坦的相对论带来了物理学的人类两次前无古人的大飞跃，那么，毫不夸张地说，第三次人类的科技飞跃，将自量子力学产生。

11月15日，南山博士论坛在南山图书馆如期举行。在本期论坛中，主办方邀请清华大学深圳国际研究生院院长助理、清华大学未来实验室首席研究员马兆远教授，为市民解读量子力学过去一百年对人类的影响和数学里的哥德尔不完备定理对人类认知的影响。

从1900年开始，上个世纪的物理学和数学都面临着两个重大的挑战，在1900年之前，人类觉得我们基本上这两件事都做的差不多了，人类的认知对自然界来说已经足够的彻底。经典物理学家爱因斯坦虽然不认为量子力学的系统是对的，但是量子力学的骰子是一个绝对随机的骰子，爱因斯坦相信，只要已知的数据足够多，那么骰子最终落在哪个面是可以被精准预测的；在当时，数学家对数学工具的基本要求包括：第一，任何一个数学理论都应该是没有矛盾的，即为自洽；第二，既定的命题需要有对与错的判定标准，即为完备。

19世纪人们还发现了同构原理，同构原理是当其中一套数学架构本身被证明是完备和自洽的前提下，其他的所有数学体系会自动变成完备和自洽的。数学界的所有基础问题都可以通过同构原理，用类似的方法来解决，任何一个数学命题给出后，都可以查出它证明的过程，马兆远教授指出，这其实也就是AI计算机的原型。

1931年，哥德尔不完备定理指出任何一个数学系统里，即使简单到算术这种系统，都不可能同时做到完备和自洽，其第二原理认为系统本身如果包含了算术定理，它的自洽性是不能在内部证明的，马兆远教授解释这句话的意思是你可以通过外部的定理来证明这个系统本身是自洽的，但是外部引来的定理，当它引进来的时候又形成一个新的架构，这个架构同样不能证明自己的自洽性。哥德尔不完备定理事实上在说明直觉所认识的真实跟逻辑可以证明的真实之间不是等价的。

1900年在英国皇家学会新年庆祝会演讲中，汤姆生说物理学界的大厦已经建成，还有两朵乌云飘在上面，一百年后，终于“守得云开”，第一朵乌云“光速不变”导致了狭义相对论的诞生，第二朵乌云“紫外灾难”导致了量子力学的诞生。

马兆远教授指出，从哥德尔到爱因斯坦之间，哥德尔不完备定理的启示是人类的直觉不能从对宇宙的认知中被排除，它是我们认知中最重要的一部分，甚至比理性认知更重要。从逻辑上面，哥德尔和爱因斯坦是两代不同的人，两个人都不相信量子力学，但是从1920年之后，量子力学事实上给了人们很多新的启，第一，可能不存在绝对的客观，观测在改变着世界；第二，我们认识宇宙可能是有极限的，不确定关系告诉我们这种极限跟工具没有关系。第三，时间可能是值得怀疑的，因果论本身是值得怀疑的，因为很多实验都证明了未来的事件是可以影响现在的。至于这些结论对人类的认知意味着什么，快有一百年还没有定论，，确实不知道对以前建立的世界观有怎样的影响。传统意义上的世界观认为世界本身是客观唯物的，可以有精确的模型描述世界，模型一旦掌握，也可以预测世界，但是过去一百年的发展告诉人们这件事可能不存在，可能本身是一个想象。

      互动问答

听众：量子计算机是比较大的一个跨越的发展，在现在计算机的架构下后面的发展趋势是什么？前一段时间清华发了一个类脑类型的新的架构体系，不知道这种架构体系的定位和区别是什么？

马兆远：类脑计算类似于神经网络，但是我个人的观点是只要还是基于图灵机在做事情，图灵机做不了的事情，类脑计算也做不了，人工智能也做不了，除非底层实现是基于量子计算的，但反过来的问题是量子计算机本身是不是图灵机，这件事也没有一个明确的答案，很早就在研究，图灵机就涵盖了所有计算类的实物。图灵机其实是通用图灵机，跟架构没关系，只要是个计算机，就会用图灵机代替其他的计算单元，其他的计算设计，不同的计算机只是计算效率的问题，不会突破图灵机的架构，它的实际意思就是图灵机解决不了的问题，其他的计算机都解决不了，类脑计算在一定意义上是提高了计算效率。AI也是这样，它是一个算法，不管是并行计算还是串行计算，都没有突破图灵机架构。这个问题是核心的问题，只要不突破图灵机架构的话，图灵所验证的比方说不停机问题就是图灵机解决不了的问题，就是没法突破的，不管是类脑计算还是AI，图灵机解决不了的问题他一样解决不了。困难在于量子计算机是不是图灵机？还是量子计算机至少是超越了图灵计算机，现在并没有一个明确的答案，我们在理论上做一个验证，前面这张图验证的是量子计算机能够解决一部分图灵机解决不了的问题，所以它是超越经典图灵机的，这是一个好的方向。

在这两者之间，实现量子计算机跟经典计算机之间有没有一个中间状态不好说，技术在进展，至少能看到的现在只有这两类，我个人的观点是人的大脑是一个量子计算机，可能没那么容易把它复制出来，我们确实可以通过人的大脑意识到一些经典图灵机所做不到的事情，变成了一个二选一，它显然不是经典图灵机，那么就有可能是一个图灵计算机。

听众：量子力学和区块链和密码学，这三个之间的联系以及差异在哪里？

马兆远：区块链基于NP复杂问题，求解的时候极其困难，所以要消耗大量的算力，其实它是一种密码的编码方式，就像大数分解一样，本身大数分解就是典型的NP问题，NP问题求解的时候很困难，但是验证这个解是不是正确其实很容易，这叫典型的NP问题。密码和区块链之间都是基于NP不可解问题，其实有很多类，最常见的就是大数分解。区块链是类似的方式编一个求解起来非常困难的数据。量子计算本身有大量的算法可以让计算效率提高，就是对计算的时间取对数，就像它在求解一个大数分解一样，传统的大数分解可能一年能解出来，但是量子计算机来做的话可能几秒就搞定了。所以如果量子计算机出来的话，区块链也会面临同样的挑战，就是我们认为消耗大量的算力才能求解的东西，在量子计算机面前可能非常容易就求解出来，所以量子计算机的产生对无论是区块链还是保密系统都会形成极大的挑战。因此量子计算机变成一个热点，很多国家都在量子计算的研究上投入很多，就是希望尽快的获得数据上的制高点，因为一旦有这个东西，等于很多国家的网上的保密系统完全被攻破掉了。